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Questão FC149060

Na linguagem falada ou escrita, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre na forma afirmativa.

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

Na linguagem falada ou escrita, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre na forma afirmativa. Toda proposição tem um dos dois valores: falso — F —, ou verdadeiro — V —, excluindo-se qualquer outro. Na formação de novas proposições, a partir de proposições simples, entram os chamados conectivos: “e”, simbolizado por ∧; “ou”, simbolizado por ∨; “se ... então”, simbolizado por  →; e “se e somente se”, simbolizado por ↔. Também é usado o modificador “não”, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A proposição ¬A é V se A for F e é F se A for V. A proposição A∧B é V se A e B forem V, caso contrário é sempre F. A proposição A∨B é F se A e B forem F, caso contrário será sempre V. A proposição A→B é F se A for V e B for F, caso contrário será sempre V. A proposição A↔B significa que A →B e que B → A. Uma seqüência de proposições A1, A2, ..., Ak é um raciocínio lógico correto se a última proposição, Ak, denominada conclusão, é uma conseqüência das anteriores, consideradas V e denominadas premissas.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue, a respeito de estruturas lógicas e lógicas de argumentação.

A proposição I: A↔B é equivalente à proposição II: (A → B)∨(B → A), isto é, independentemente das valorações V ou F de A e B, as proposições I e II têm sempre as mesmas valorações.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A proposição I: A ∧ B não é equivalente à proposição II: (A → B) ∨ (B → A). A primeira proposição é verdadeira somente quando A e B são verdadeiros, enquanto a segunda é verdadeira em mais casos, como quando A ou B é falso. Portanto, as valorações de I e II não coincidem em todas as situações, o que torna a afirmação ERRADA.

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