Questão FC149061
Para julgar o item, considere as seguintes informações a respeito de estruturas lógicas, lógicas de argumentação e diagramas lógicos. Uma proposição é uma frase a respeito da qual
Lógica de Proposições
Uma proposição é uma frase a respeito da qual é possível afirmar se é verdadeira (V) ou se é falsa (F). Por exemplo: “A Terra é plana”; “Fumar faz mal à saúde”. As letras maiúsculas A, B, C etc. serão usadas para identificar as proposições, por exemplo:
A: A Terra é plana; B: Fumar faz mal à saúde.
As proposições podem ser combinadas de modo a representar outras proposições, denominadas proposições compostas. Para essas combinações, usam-se os denominados conectivos lógicos: ∧ significando “e” ; v significando “ou”; → significando “se ... então”; ↔ significando “se e somente se”; e ¬ significando “não”. Por exemplo, com as notações do parágrafo anterior, a proposição “A Terra é plana e fumar faz mal à saúde” pode ser representada, simbolicamente, por A∧B. “A Terra é plana ou fumar faz mal à saúde” pode ser representada, simbolicamente, por AvB. “Se a Terra é plana, então fumar faz mal à saúde” pode ser representada, simbolicamente, por A→B. “A Terra não é plana” pode ser representada, simbolicamente, por ¬A. Os parênteses são usados para marcar a pertinência dos conectivos, por exemplo: (A∧B) → ¬A, significando que “Se a Terra é plana e fumar faz mal à saúde, então a Terra não é plana”.
Na lógica, se duas proposições são tais que uma é a negação de outra, então uma delas é F. Dadas duas proposições em que uma contradiz a outra, então uma delas é V.
Para determinar a valoração (V ou F) de uma proposição composta, conhecidas as valorações das proposições simples que as compõem, usam-se as tabelas abaixo, denominadas tabelas verdade.
Uma proposição composta que é valorada sempre como V, independentemente das valorações V ou F das proposições simples que a compõem, é denominada tautologia. Por exemplo, a proposição A ∨ (¬A) é uma tautologia.
Tendo como referência as informações apresentadas no texto, julgue o seguinte item.
Considere que a proposição “O Ministério da Saúde cuida das políticas públicas de saúde do Brasil e a educação fica a cargo do Ministério da Educação” seja escrita simbolicamente na forma P∧Q. Nesse caso, a negação da referida proposição é simbolizada corretamente na forma ¬P ∧ ¬Q, ou seja: “O Ministério da Saúde não cuida das políticas públicas de saúde do Brasil nem a educação fica a cargo do Ministério da Educação”.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está ERRADA porque a negação de uma proposição composta que utiliza o conectivo "e" (representado por ∧) deve ser formulada de acordo com a Lei de De Morgan. A negação de "P ∧ Q" não é "¬P ¬Q", mas sim "¬P ∨ ¬Q", ou seja, "O Ministério da Saúde não cuida das políticas públicas de saúde do Brasil ou a educação não fica a cargo do Ministério da Educação". Portanto, a forma apresentada para a negação está incorreta.
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