Questão FC149063
Uma proposição é uma declaração que pode ser afirmativa ou negativa. Uma proposição pode ser julgada verdadeira ou falsa. Quando ela é verdadeira, atribui-se o valor lógico V e, qu
Lógica de Proposições
Uma proposição simples é uma proposição única, como, por exemplo, “Paulo é engenheiro”. As proposições simples são representadas por letras maiúsculas A, B, C etc. Ligando duas ou mais proposições simples entre si por conectivos operacionais, podem-se formar proposições compostas. Entre os conectivos operacionais, podem-se citar: “e”, representado por ∧; “ou”, representado por ∨; “se, ..., então”, representado por →; e “não”, representado por ¬. A partir dos valores lógicos de duas (ou mais) proposições simples A e B, pode-se construir a tabela-verdade de proposições compostas. Duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela- verdade. A seguir, são apresentadas as tabelas-verdade de algumas proposições.
Com base nessas informações, julgue o item.
Considere as seguintes proposições.
A: Maria não é mineira.
B: Paulo é engenheiro.
Nesse caso, a proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro”, que é representada por A ∨ B, é equivalente à proposição “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro”, simbolicamente representada por (¬A)→B.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição “Maria não é mineira ou Paulo é engenheiro” (A ∨ B) pode ser reescrita logicamente como “Se Maria é mineira, então Paulo é engenheiro” (¬A → B). Isso ocorre porque a implicação (¬A → B) é verdadeira em todos os casos, exceto quando a primeira parte (¬A) é verdadeira e a segunda parte (B) é falsa. Portanto, ambas as proposições possuem a mesma tabela-verdade, o que significa que são logicamente equivalentes. Assim, a afirmação de que A ∨ B é equivalente a ¬A → B está correta.
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