Questão FC149064
Uma proposição é uma declaração que pode ser afirmativa ou negativa. Uma proposição pode ser julgada verdadeira ou falsa. Quando ela é verdadeira, atribui-se o valor lógico V e, qu
Lógica de Proposições
Uma proposição simples é uma proposição única, como, por exemplo, “Paulo é engenheiro”. As proposições simples são representadas por letras maiúsculas A, B, C etc. Ligando duas ou mais proposições simples entre si por conectivos operacionais, podem-se formar proposições compostas. Entre os conectivos operacionais, podem-se citar: “e”, representado por ∧; “ou”, representado por ∨; “se, ..., então”, representado por →; e “não”, representado por ¬. A partir dos valores lógicos de duas (ou mais) proposições simples A e B, pode-se construir a tabela-verdade de proposições compostas. Duas proposições são equivalentes quando possuem a mesma tabela- verdade. A seguir, são apresentadas as tabelas-verdade de algumas proposições.
Com base nessas informações, julgue o item.
Considere as seguintes proposições.
A: Está frio.
B: Eu levo agasalho.
Nesse caso, a negação da proposição composta “Se está frio, então eu levo agasalho” — A →B — pode ser corretamente dada pela proposição “Está frio e eu não levo agasalho”
— A ∧ (¬B).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta, pois a negação de uma proposição condicional "Se A, então B" (A → B) é equivalentemente expressa pela proposição "A e não B" (A ∧ ¬B). Isso se deve ao fato de que a proposição A → B é falsa somente quando A é verdadeira e B é falsa. Portanto, quando A é verdadeiro e B é falso, a negação (A ∧ ¬B) é verdadeira, refletindo corretamente a condição de negação da proposição composta. Assim, a representação apresentada na questão condiz com a regra lógica estabelecida para a negação de proposições compostas.
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