Questão FC149067
Na tabela a seguir, são representadas duas avaliações para as proposições básicas A e B, e para a proposição composta Q, na qual ocorrem apenas A e B como proposições básicas. Cons
Lógica de Proposições
Considerando as definições do texto anterior e os dados da tabela acima, julgue o item a seguir.
Se a proposição Q é V somente nas situações apresentadas nas duas linhas da tabela, então a proposição
é equivalente à proposição Q.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição composta (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B) representa a operação lógica conhecida como "ou exclusivo" (XOR) entre A e B. Analisando a tabela fornecida, vemos que Q é verdadeira nas situações em que A e B são diferentes (ou seja, um é verdadeiro e o outro é falso). A proposição (A ∧ ¬B) é verdadeira quando A é verdadeira e B é falsa, enquanto (¬A ∧ B) é verdadeira quando A é falsa e B é verdadeira. Portanto, a proposição (A ∧ ¬B) ∨ (¬A ∧ B) será verdadeira exatamente nas mesmas condições em que Q é verdadeira, confirmando que são equivalentes. Assim, a afirmação é correta.
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