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Questão FC149071

A lógica proposicional trata do raciocínio por meio de proposições (frases afirmativas ou negativas) que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F. Considere que as l

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

A lógica proposicional trata do raciocínio por meio de proposições (frases afirmativas ou negativas) que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F. Considere que as letras A e B representam proposições básicas. A proposição ¬A representa a negação da proposição A e, portanto, ¬A é F quando A for V, e ¬A é V ∨ ∨ ∨ ∨ quando A for F. A proposição A B é a disjunção de A e B, e A B é F se A e B são F; caso contrário, V. A proposição A B é a conjunção de A e B, e A B é V se A e B são V; caso contrário, é F. Uma argumentação é uma seqüência finita de proposições em que algumas são consideradas hipóteses e as outras são obtidas a partir das hipóteses e das proposições que vão sendo inseridas na argumentação, usando-se algumas regras de dedução. Uma regra de dedução, chamada regra do corte, é a ∨ ∨ ∨ ∨ seguinte: “Se, em uma argumentação, são assumidas como verdadeiras proposições que tenham a forma P ¬A Q e R A S, em que P, Q, R e S representam ∨ ∨ ∨ proposições que contêm apenas proposições básicas, negadas ou não, e o conectivo lógico w, então a proposição P Q R S pode ser assumida como verdadeira na seqüência de proposições que constituem a argumentação.” A partir dessas instruções, julgue os itens a seguir. 

Considere como verdadeira a seguinte proposiçõe:
< “O professor Mozart não deu um concerto de piano, ou o ingresso não era barato, ou estava chovendo, ou os seus alunos não compareceram.”

< “O professor Mozart não deu um concerto de piano, ou o ingresso era barato”.

Nesse caso, simbolizando adequadamente as proposições envolvidas, de acordo com a regra do corte, conclui-se que “O professor Mozart não deu um concerto de piano, ou não estava chovendo, ou os seus alunos compareceram”.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A conclusão apresentada está errada porque, ao aplicar a regra do corte, não se pode inferir diretamente a proposição "O professor Mozart não deu um concerto de piano, ou não estava chovendo, ou os seus alunos compareceram" a partir das proposições dadas. A regra do corte se aplica quando temos uma estrutura específica, e a lógica proposicional exige que a forma das proposições siga as premissas corretamente. No caso, a relação entre as proposições não permite a dedução apresentada, pois a combinação de negações e disjunções não sustenta a conclusão. Portanto, a inferência não é válida e a proposição final não pode ser assumida como verdadeira.

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