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Questão FC149074

A lógica proposicional trata do raciocínio por meio de proposições (frases afirmativas ou negativas) que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F. Considere que as l

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

A lógica proposicional trata do raciocínio por meio de proposições (frases afirmativas ou negativas) que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F. Considere que as letras A e B representam proposições básicas. A proposição ¬A representa a negação da proposição A e, portanto, ¬A é F quando A for V, e ¬A é V quando A for F. A proposição A∨B é a disjunção de A e B, e A∨B é F se A e B são F; caso contrário, V. A proposição A∨B é a conjunção de A e B, e A∨B é V se A e B são V; caso contrário, é F. Uma argumentação é uma seqüência finita de proposições em que algumas são consideradas hipóteses e as outras são obtidas a partir das hipóteses e das proposições que vão sendo inseridas na argumentação, usando-se algumas regras de dedução. Uma regra de dedução, chamada regra do corte, é a seguinte: “Se, em uma argumentação, são assumidas como verdadeiras proposições que tenham a forma P ∨ ¬A ∨ Q e R ∨ A ∨S, em que P, Q, R e S representam proposições que contêm apenas proposições básicas, negadas ou não, e o conectivo lógico w, então a proposição P∨Q∨R∨S pode ser assumida como verdadeira na seqüência de proposições que constituem a argumentação.” A partir dessas instruções, julgue os itens a seguir.

Se A e B são proposições básicas que têm valoração V e F, respectivamente, então a proposição B∨¬(A∧B) tem valoração V.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: Para determinar a valoração da proposição B ¬(A B), precisamos primeiramente analisar as proposições A e B, onde A é V (verdadeira) e B é F (falsa). A disjunção A B, que é verdadeira se pelo menos uma das proposições for verdadeira, resultará em V, pois A é verdadeira. A negação ¬(A B) então será F, já que a negação de uma proposição verdadeira resulta em falsa. Portanto, a proposição B ¬(A B) se transforma em F (F) e, como F e F resultam em F, a proposição B ¬(A B) tem valoração F, o que contradiz a afirmação inicial. Assim, a proposição não é verdadeira, e a afirmação de que tem valoração V está incorreta. Portanto, o gabarito está ERRADO.

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