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Questão FC149076

O fluxograma abaixo contém uma sequência finita de instruções a serem executadas na ordem em que são apresentadas, começando-se da posição designada por “início” e seguindo-se as s

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

O fluxograma abaixo contém uma sequência finita de instruções a serem executadas na ordem em que são apresentadas, começando-se da posição designada por “início” e seguindo-se as setas. Dentro das formas retangulares, a seta para a esquerda indica que o valor escrito ou obtido à direita é atribuído à variável à esquerda. A expressão no losango é avaliada e, quando resultar verdadeira, prossegue-se na direção indicada por V, e, quando for falsa, prossegue-se na direção indicada por F. Se P e Q representam proposições que podem ter valorações V ou F, então as expressões ¬P, P → Q, P ∨ Q e P ∧ Q, que são lidas “não P”, “P implica Q”, “P ou Q” e “P e Q”, respectivamente, também são proposições e podem ter valorações V ou F conforme as valorações dadas a P e a Q.



A partir do texto e do fluxograma precedente, em que A, B, X e Y são proposições quaisquer, siga as instruções do fluxograma e julgue o item a seguir.

A proposição ¬(A → B) tem as mesmas valorações V e F que a proposição (¬A) → (¬B).
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A proposição ¬(A → B) não é logicamente equivalente a (¬A) → (¬B). A primeira, ¬(A → B), é equivalente a A ∧ ¬B, que é verdadeira quando A é verdadeira e B é falsa. Já a segunda, (¬A) → (¬B), equivale a B ∨ ¬A, que é verdadeira em diferentes condições. Portanto, as duas proposições não têm as mesmas valorações para todas as combinações de A e B, o que torna a afirmação errada.

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