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Questão FC149081

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos lógicos. Uma expressão da forma P→Q é uma proposição cuja leitura é “se P, então Q” e terá valor lógico F quando P for V e Q for F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P∨Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e será F quando P e Q forem F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P∧Q, que se lê “P e Q”, será V quando P e Q forem V; caso contrário, será sempre F. Uma expressão da forma P↔Q, que se lê “P, se e somente se Q” será V quando P e Q tiverem o mesmo valor lógico, caso contrário, será sempre F. A forma ¬P simboliza a negação de P e tem valores lógicos contrários aos de P.

A partir dessas informações, julgue o item que se segue.

A proposição “Um engenheiro de som é desnecessário em um filme se, e somente se, o filme em questão é mudo” é logicamente equivalente a “Um engenheiro de som é desnecessário e o filme em questão é mudo ou um engenheiro de som é necessário e o filme em questão não é mudo”.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A afirmação é correta porque a proposição “Um engenheiro de som é desnecessário em um filme se, e somente se, o filme em questão é mudo” representa uma relação bicondicional entre as duas situações. Essa relação se traduz na forma lógica P ↔ Q, onde P é "Um engenheiro de som é desnecessário" e Q é "O filme é mudo". A equivalência apresentada, “Um engenheiro de som é desnecessário e o filme em questão é mudo ou um engenheiro de som é necessário e o filme em questão não é mudo”, reflete a definição da bicondicional, que é verdadeira quando ambos os lados têm o mesmo valor lógico. Assim, a proposição inicial é logicamente equivalente à expressão apresentada, confirmando que a afirmação está correta.

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