Questão FC149082
A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada
Lógica de Proposições
Na comunicação entre indivíduos, combinam-se proposições por meio de conectivos, como “e”, indicado pelo símbolo v, e “ou”, indicado por w, para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador “não”, indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma “se A, então B” — ou A implica B —, indicada por A → B, em que o conectivo → é o condicional ou implicação.
O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples.
Por exemplo, considerando-se todos os possíveis julgamentos, ou valorações, V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para as proposições compostas indicadas.
Duas equivalências fundamentais são as denominadas Leis de De Morgan: ¬(A∨B), significando ¬A ∧ ¬B, e ¬(A∧B), significando ¬A v ¬B.
Tendo como referência as informações acima, julgue o item que se segue.
Considerando-se as possíveis valorações V ou F das proposições A e B e completando-se as colunas da tabela abaixo, se necessário, é correto afirmar que a última coluna dessa tabela corresponde à tabela-verdade da proposição [A ∨ (¬B)] → [¬(A ∨ B)].
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta porque a proposição [A ∨ (¬B)] → [¬(A ∨ B)] é uma implicação lógica que pode ser analisada por meio da tabela-verdade. A tabela-verdade considera todas as combinações de verdade para A e B, e ao preencher as colunas, verificamos que a última coluna realmente corresponde à verdade da proposição indicada. As Leis de De Morgan também são corretamente aplicadas no contexto, permitindo a equivalência das proposições apresentadas. Portanto, a conclusão de que a última coluna representa a tabela-verdade da proposição dada é válida, confirmando a afirmação como verdadeira.
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