Questão FC149116
Considerando que os símbolos ∨, ∧, ∼ e → representam as operações lógicas “ou”, “e”, “não” e “condicional”, respectivamente, julgue o item subsequente, acerca de lógica de argument
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2011
Se apenas uma das três proposições simples P, Q e R for falsa, então a proposição composta (P →∼ Q)∨(∼ Q → R) será verdadeira.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição composta (P → ∼ Q) ∨ (∼ Q → R) é verdadeira quando pelo menos uma das suas partes é verdadeira. Se apenas uma das proposições simples P, Q ou R for falsa, podemos analisar os casos. Se P for falsa, a primeira parte (P → ∼ Q) se torna verdadeira, pois uma proposição falsa implica qualquer coisa. Se Q for falsa, a primeira parte se torna (P → verdadeiro), que também é verdadeira, e a segunda parte (∼ Q → R) se torna (verdadeiro → R), que depende de R, mas não altera a verdade da proposição composta. Se R for falsa, a segunda parte (∼ Q → R) se torna (verdadeiro → falso), mas a primeira parte ainda pode ser verdadeira dependendo de P e Q. Portanto, em todos os casos, pelo menos uma parte da proposição composta será verdadeira, resultando na proposição composta sendo verdadeira. Assim, a afirmação está correta.
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