Questão FC149125
Texto Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm ne
Lógica de Proposições
Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm nenhuma outra proposição como parte delas. As proposições compostas são construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, parênteses e colchetes para que se evitem ambiguidades. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposição composta da forma A∨B, chamada disjunção, deve ser lida como “A ou B” e tem o valor lógico F, se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta da forma A∧B, chamada conjunção, deve ser lida como “A e B” e tem valor lógico V, se A e B são V, e F, nos demais casos. Além disso, ¬A, que simboliza a negação da proposição A, é V, se A for F, e F, se A for V.
A partir das informações do texto, julgue o item a seguir.
Considere que uma proposição Q seja composta apenas das proposições simples A e B e cujos valores lógicos V ocorram somente nos casos apresentados na tabela abaixo.
Nessa situação, uma forma simbólica correta para Q é [A ∧(¬B)] ∨ [(¬A) ∧ (¬B)].
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição Q é composta pelas proposições simples A e B e deve ser avaliada conforme os valores lógicos apresentados na tabela. A descrição da tabela indica que Q deve ser verdadeira em duas situações: quando A é falso e B é falso (¬A ∧ ¬B) e quando A é verdadeiro e B é falso (A ∧ ¬B). Assim, a forma simbólica que representa Q corretamente, combinando esses casos, é a disjunção das duas condições: [A ∧ (¬B)] ∨ [(¬A) ∧ (¬B)]. Portanto, a afirmação está correta, pois a forma simbólica proposta para Q reflete precisamente as condições em que a proposição é verdadeira, tornando a resposta válida.
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