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Questão FC149210

Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F —, mas não ambas; são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto. A propo

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou como falsas — F —, mas não ambas; são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto. A proposição simbolizada por A → B — lida como “se A, então B”, “A é condição suficiente para B”, ou “B é condição necessária para A” — tem valor lógico F quando A é V e B é F; nos demais casos, seu valor lógico é V. A proposição A ∧ B — lida como “A e B”— tem valor lógico V quando A e B forem V e valor lógico F, nos demais casos. A proposição ¬A, a negação de A, tem valores lógicos contrários aos de A.

Com base nas definições apresentadas acima, julgue o item que se segue.

Considere que A seja a proposição “As palavras têm vida” e B seja a proposição “Vestem-se de significados”, e que sejam consideradas verdadeiras. Nesse caso, a proposição A ∧ (¬B) é F.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A proposição A é verdadeira, já que "As palavras têm vida" é considerada verdadeira. A proposição B também é verdadeira, pois "Vestem-se de significados" é considerada verdadeira. A negação de B, ¬B, portanto, é falsa. Quando analisamos a proposição A ∧ ¬B, que significa "A e não B", temos A como verdadeira e ¬B como falsa. Para que a conjunção A ∧ ¬B seja verdadeira, ambas as partes precisam ser verdadeiras, o que não acontece neste caso. Portanto, A ∧ ¬B é falsa, justificando que a afirmação está correta.

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