Questão FC149258
Com referência às matrizes X e Y mostradas acima, em que x e y são números reais adequados, julgue o próximo item. Se A for o conjunto dos números reais y para os quais a matriz Y
Lógica de Proposições
CEBRASPE (CESPE) · 2013
Com referência às matrizes X e Y mostradas acima, em que x e y são números reais adequados, julgue o próximo item.
Se A for o conjunto dos números reais y para os quais a matriz Y seja inversível e se P for a proposição “y é um número real e y2 > 6”, então A será o conjunto dos números reais y para os quais a proposição P é verdadeira.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação é errada porque a condição de uma matriz ser inversível não depende apenas do valor de y, mas também da configuração da matriz Y. Para que a matriz Y seja inversível, é necessário que seu determinante seja diferente de zero. A proposição P, que estabelece que y^2 > 6, trata somente de valores de y e não garante que a matriz Y será inversível para todos esses valores. Portanto, A não pode ser considerado igual ao conjunto dos números reais y para os quais a proposição P é verdadeira, pois a inversibilidade da matriz Y depende de condições adicionais sobre y.
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