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Questão FC149266

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos lógicos. Uma expressão da forma P → Q é uma proposição cuja leitura é “se P, então Q” e terá valor lógico F quando P for V e Q for F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P ∨ Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e ∧ será F quando P e Q forem F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P ∧ Q, que se lê “P e Q”, será V quando P e Q forem V; caso contrário, será sempre F. Uma expressão da forma P ↔ Q, que se lê “P, se e somente se Q” será V quando P e Q tiverem o mesmo valor lógico, caso contrário, será sempre F. A forma ¬P simboliza a negação de P e tem valores lógicos contrários aos de P.

A partir das informações acima, julgue o item que se segue.

A proposição [P ∨ Q] ↔ [(¬P) ∧ Q] tem somente o valor lógico V, independentemente dos valores lógicos de P e Q.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A afirmação está errada porque a proposição [P Q] [(¬P) Q] não tem valor lógico V independentemente dos valores de P e Q. Para que a expressão tenha o valor lógico V, é necessário que ambas as partes [P Q] e [(¬P) Q] sejam verdadeiras ao mesmo tempo. Por exemplo, se P for V e Q for F, a parte [P Q] será F, e portanto a proposição total não será V. Assim, o valor lógico da proposição depende dos valores de P e Q, e não é sempre verdadeiro.

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