FC ConcursosFC Concursos

Questão FC149267

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos lógicos. Uma expressão da forma P → Q é uma proposição cuja leitura é “se P, então Q” e terá valor lógico F quando P for V e Q for F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P ∨ Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e ∧ será F quando P e Q forem F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P ∧ Q, que se lê “P e Q”, será V quando P e Q forem V; caso contrário, será sempre F. Uma expressão da forma P ↔ Q, que se lê “P, se e somente se Q” será V quando P e Q tiverem o mesmo valor lógico, caso contrário, será sempre F. A forma ¬P simboliza a negação de P e tem valores lógicos contrários aos de P.

A partir das informações acima, julgue o item que se segue.

A proposição [P ↔ Q] → [(¬P) ∨ (¬Q)] tem somente o valor lógico V, independentemente dos valores lógicos de P e Q.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A proposição [P Q] [(¬P) (¬Q)] não tem somente o valor lógico V. Na verdade, a expressão usa a operação de equivalência (↔) entre as proposições P e Q e suas negações. Para que essa expressão seja verdadeira, P e Q precisam ter o mesmo valor lógico, ou seja, ambas devem ser verdadeiras ou ambas devem ser falsas. Se P e Q forem diferentes, o resultado da expressão será F (falsa). Portanto, a proposição não é verdadeira independentemente dos valores de P e Q, tornando a afirmação errada.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo