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Questão FC149271

Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~, ∧, ∨ e →, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", respe

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE) · 2011

Considere que P e Q sejam duas proposições que podem compor novas proposições por meio dos conectivos lógicos ~, ∧, ∨ e →, os quais significam "não", "e", "ou" e "se, então", respectivamente. Considere, ainda, que a negação de P, ~P (lê-se: não P) será verdadeira quando P for falsa, e será falsa quando P for verdadeira; a conjunção de P e Q, P ∧ Q (lê-se: P e Q) somente será verdadeira quando ambas, P e Q, forem verdadeiras; a disjunção de P e Q, P ∨ Q (lê-se: P ou Q) somente será falsa quando P e Q forem falsas; e a condicional de P e Q, P → Q (lê-se: se P, então Q) somente será falsa quando P for verdadeira e Q falsa. Considere, por fim, que a tabela-verdade de uma proposição expresse todos os valores lógicos possíveis para tal proposição, em função dos valores lógicos das proposições que a compõem. Com base nesse conjunto de informações, julgue o item seguinte.

Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a proposição (~P ∧ Q) ∨ (~Q ∧ P) será verdadeira.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A proposição (~P Q) (~Q P) é uma conjunção que envolve a negação de P e Q. Se P e Q são verdadeiras, então ~P e ~Q serão falsas. Portanto, a proposição (~P Q) será falsa porque ~P é falsa, e (~Q P) também será falsa porque ~Q é falsa. Assim, a conjunção entre duas proposições falsas resulta em falsa, o que significa que a proposição composta é falsa, tornando a afirmação errada.

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