Questão FC149281
Texto Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm ne
Lógica de Proposições
Proposições são frases que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, mas não como V e F simultaneamente. As proposições simples são aquelas que não contêm nenhuma outra proposição como parte delas. As proposições compostas são construídas a partir de outras proposições, usando-se símbolos lógicos, parênteses e colchetes para que se evitem ambiguidades. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto: A, B, C etc. Uma proposição composta da forma A ∨ B, chamada disjunção, deve ser lida como “A ou B” e tem o valor lógico F, se A e B são F, e V, nos demais casos. Uma proposição composta da forma A ∧ B, chamada conjunção, deve ser lida como “A e B” e tem valor lógico V, se A e B são V, e F, nos demais casos. Além disso, ¬A, que simboliza a negação da proposição A, é V, se A for F, e F, se A for V.
A partir das informações do texto, julgue o item a seguir.
Para todos os possíveis valores lógicos atribuídos às proposições simples A e B, a proposição composta [A ∧ (¬B)] ∨ Btem exatamente 3 valores lógicos V e um F.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição composta [A ∧(¬B)] ∨ B pode ser analisada considerando todas as combinações possíveis de valores lógicos para A e B. Se A e B forem ambas verdadeiras (V), a expressão resulta em V. Se A for V e B for F, a expressão também resulta em V. Se A for F e B for V, a expressão é V devido ao termo B. Finalmente, se A e B forem ambos F, a expressão resulta em F, pois a conjunção A ∧ (¬B) será F e a disjunção com B também será F. Assim, das 4 combinações possíveis (VV, VF, FV, FF), a proposição composta resulta em 3 V e 1 F, confirmando que a afirmação está correta.
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