Questão FC149301
Na linguagem falada ou escrita, o elemento primitivo é a sentença, ou proposição simples, formada basicamente por um sujeito e um predicado. Nessas considerações, estão incluídas a
Lógica de Proposições
A partir de determinadas proposições, denominadas proposições simples, são formadas novas proposições, empregando-se os conectivos “e”, indicado por ∧, “ou”, indicado por ∨, “se ... então”, indicado por →, “se ... e somente se”, indicado por ↔. A relação A ↔ B significa que (A → B) ∧ (B → A). Emprega-se também o modificador “não”, indicado por ¬. Se A e B são duas proposições, constroem-se as “tabelas- verdade”, como as mostradas abaixo, das proposições compostas formadas utilizando-se dos conectivos e modificadores citados — a coluna correspondente a determinada proposição composta é a tabelaverdade daquela proposição.
Há expressões às quais não se pode atribuir um valor lógico V ou F, por exemplo: “Ele é juiz do TRT da 5.ª Região”, ou “x + 3 = 9”. O sujeito é uma variável que pode ser substituído por um elemento arbitrário, transformando a expressão em uma proposição que pode ser valorada como V ou F. Expressões dessa forma são denominadas sentenças abertas, ou funções proposicionais. Pode-se passar de uma sentença aberta a uma proposição por meio dos quantificadores “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por ∀, e “existe”, indicado por ∃. Por exemplo: a proposição (∀x)(xϵR) (x + 3 = 9) é valorada como F, enquanto a proposição (∃x)(xϵR) (x + 3 = 9) é valorada como V.
Uma proposição composta que apresenta em sua tabela-verdade somente V, independentemente das valorações das proposições que a compõem, é denominada logicamente verdadeira ou tautologia. Por exemplo, independentemente das valorações V ou F de uma proposição A, todos os elementos da tabela-verdade da proposição A ∨ (¬A) são V, isto é, A ∨ (¬A) é uma tautologia.
Julgue o item seguinte, a respeito dos conceitos básicos de lógica e tautologia.
A proposição “Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2” é valorada como F.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição "Se 2 for ímpar, então 13 será divisível por 2" é uma proposição condicional que pode ser avaliada como verdadeira, pois uma condicional é considerada falsa apenas quando o antecedente (neste caso, "2 é ímpar") é verdadeiro e o consequente ("13 é divisível por 2") é falso. Como o antecedente é falso (2 não é ímpar), a proposição como um todo é verdadeira, independentemente da veracidade do consequente. Portanto, a afirmação que diz que essa proposição é valorada como falsa está errada.
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