Questão FC149303
A lógica formal representa as afirmações que os indivíduos fazem em linguagem do cotidiano para apresentar fatos e se comunicar. Uma proposição é uma sentença que pode ser julgada
Lógica de Proposições
Na comunicação entre indivíduos, combinam-se proposições por meio de conectivos, como “e”, indicado pelo símbolo v, e “ou”, indicado por w, para formar proposições compostas mais complexas. Usa-se também o modificador “não”, indicado pelo símbolo ¬, para produzir a negação de uma proposição. Proposições A e B podem ser combinadas na forma “se A, então B” — ou A implica B —, indicada por A → B, em que o conectivo → é o condicional ou implicação.
O julgamento de uma proposição composta depende do julgamento que se faz de suas proposições componentes mais simples.
Por exemplo, considerando-se todos os possíveis julgamentos, ou valorações, V ou F das proposições simples A e B, tem-se a seguinte tabela-verdade para as proposições compostas indicadas.
Duas equivalências fundamentais são as denominadas Leis de De Morgan: ¬(A ∨ B), significando ¬A ∧ ¬B, e ¬(A ∧ B), significando ¬A ∨ ¬B.
Tendo como referência as informações acima, julgue o item que se segue.
Considerando-se que as proposições A, B e C tenham valorações V, F e V, respectivamente, e considerando-se também as proposições P e Q, representadas, respectivamente, por A ∧ (B ∨ C) e [¬(A ∧ B)] ∨ (¬C), é correto afirmar que P e Q têm a mesma valoração.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para avaliar se as proposições P e Q têm a mesma valoração, devemos primeiro calcular as valorações de ambas usando as proposições A, B e C, que têm valores V, F e V, respectivamente. Para P, que é A ∧ (B ∨ C), substituímos os valores: P = V ∧ (F ∨ V) = V ∧ V = V. Para Q, que é [¬(A ∨ B)] ∧ ¬C, temos: A ∨ B = V ∨ F = V, então ¬(A ∨ B) = F, e ¬C = F. Assim, Q = F ∧ F = F. Portanto, a afirmação inicial está incorreta, pois P é V e Q é F, indicando que as valorações são diferentes. Logo, a conclusão de que P e Q têm a mesma valoração é errada, o que torna o gabarito "Certo" um erro. Portanto, a resposta correta seria "ERRADO".
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