Questão FC149305
Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V —, ou falsas — F —, mas não cabem a elas ambos os julgamentos. As proposições simples são freqüentemente simbo
Lógica de Proposições
As proposições simples são freqüentemente simbolizadas por letras maiúsculas do alfabeto, e as proposições compostas são conexões de proposições simples.
Uma expressão da forma A ∧ B é uma proposição composta que tem valor lógico V quando A e B forem ambas V e, nos demais casos, será F, e é lida “A e B”.
A expressão ¬A, “não A”, tem valor lógico F se A for V, e valor lógico V se A for F.
A expressão A∨B, lida como “A ou B”, tem valor lógico F se ambas as proposições A e B forem F; nos demais casos, é V.
A expressão A→B tem valor lógico F se A for V e B for F. Nos demais casos, será V, e tem, entre outras, as seguintes leituras: “se A então B”, “A é condição suficiente para B”, “B é condição necessária para A”.
Uma argumentação lógica correta consiste de uma seqüência de proposições em que algumas são premissas, isto é, são verdadeiras por hipótese, e as outras, as conclusões, são obrigatoriamente verdadeiras por conseqüência das premissas.
Considerando as informações acima, julgue o item.
Considerando todos os possíveis valores lógicos, V ou F, atribuídos às proposições simples A e B, é correto afirmar que a proposição composta ¬[(¬A)v(¬B)] possui exatamente dois valores lógicos V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A proposição composta ¬[(¬A)∨(¬B)] é uma negação da disjunção das negações de A e B. Para analisar seu valor lógico, podemos utilizar a tabela verdade. A disjunção (¬A)∨(¬B) é verdadeira quando pelo menos uma das negações é verdadeira, ou seja, nos casos em que A ou B são falsas. Assim, a negação dessa disjunção, ¬[(¬A)∨(¬B)], será verdadeira somente quando ambas A e B forem verdadeiras. Portanto, a proposição composta tem apenas um valor lógico V (verdadeira) e um valor lógico F (falsa), totalizando dois valores lógicos, mas não o afirmado "exatamente dois valores lógicos V". A forma correta de dizer seria que ela pode assumir dois valores lógicos, mas não que possui "exatamente" dois valores lógicos V. Portanto, a afirmação é errada.
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