Questão FC149307
Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, aqui sempre na forma afirmativa. Toda propos
Lógica de Proposições
Usa-se também o modificador não, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir, são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas. Os espaços não-preenchidos podem servir de rascunho para auxiliar os raciocínios lógicos necessários ao julgamento do item.
Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: x + 3 = 7. Nesse caso, a expressão constitui uma sentença aberta e x é a variável. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja” ou “para todo”, indicado por "∀", e “existe”, indicado por “∃”. Por exemplo, a proposição "(∀x) (x ∈ R) (x+3 = 7)" é valorada como F, enquanto a proposição "(∃x) (x ∈ R) (x+3 = 7)" é valorada como V.
Ainda com base no texto informativo a respeito de lógica, da página anterior, julgue o item seguinte.
Na tabela incluída no texto acima, considerando as possíveis valorações V ou F das proposições A e B, a coluna ¬(A∨ B) estará corretamente preenchida da seguinte forma.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição ¬(A ∨ B) é a negação da disjunção das proposições A e B. Para preencher a tabela verdade, analisamos as combinações possíveis das valorações de A e B. As combinações são: se A é V e B é V, então A ∨ B é V, logo ¬(A ∨ B) é F; se A é V e B é F, A ∨ B é V, então ¬(A ∨ B) é F; se A é F e B é V, A ∨ B é V, então ¬(A ∨ B) é F; finalmente, se A é F e B é F, A ∨ B é F e, portanto, ¬(A ∨ B) é V. Assim, a coluna de ¬(A ∨ B) corretamente preenchida é: F, F, F, V, confirmando que a afirmação do item está correta.
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