Questão FC149313
Texto para o item Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmati
Lógica de Proposições
Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo-se as interrogativas e exclamativas. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, com os conectivos “e”, simbolizado por v; “ou”, simbolizado por w; “se ... então”, simbolizado por ÷. Usa-se também o modificador “não”, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas a partir das valorações das proposições A e B que compõem essas proposições compostas. As valorações de uma proposição composta compõem a tabela-verdade da respectiva proposição.
Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por o e e “existe”, indicado por ∀. Por exemplo, a proposição "(∀x) (x ∈ R) (x+3 = 7)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x) (x ∈ R) (x+3 = 7)” é valorada como V.
Ainda considerando as informações do texto, julgue o próximo item.
Considere as seguintes proposições:
A3 + 4 = 7 ou 7 -4 = 3
B 3 + 4 = 7 ou 3 + 4 > 8
C 32 = - 1 ou 32 = 9
D 32 = -1 ou 32 = 1
Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são V.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está errada porque, ao analisarmos as proposições A, B, C e D, percebemos que apenas a proposição D é verdadeira, já que 32 = 1 é uma afirmação correta, enquanto as demais são falsas. A proposição A é falsa porque 3 + 4 = 7 é verdadeira, mas a disjunção "ou" requer apenas uma afirmação verdadeira para ser considerada verdadeira. A proposição B é falsa, pois 3 + 4 > 8 não é verdadeira. A proposição C também é falsa, pois 32 = -1 e 32 = 9 são ambas falsas. Portanto, apenas uma proposição é verdadeira, ao contrário do que foi afirmado.
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