Questão FC149314
Texto para o item Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmati
Lógica de Proposições
Na comunicação, o elemento fundamental é a sentença, ou proposição simples, constituída esquematicamente por um sujeito e um predicado, sempre nas formas afirmativa ou negativa, excluindo-se as interrogativas e exclamativas. Toda proposição pode ser julgada como falsa (F), ou verdadeira (V), excluindo-se qualquer outra forma. Novas proposições são formadas a partir de proposições simples, com os conectivos “e”, simbolizado por v; “ou”, simbolizado por w; “se ... então”, simbolizado por ÷. Usa-se também o modificador “não”, simbolizado por ¬. As proposições são representadas por letras do alfabeto: A, B, C etc. A seguir são apresentadas as valorações para algumas proposições compostas a partir das valorações das proposições A e B que compõem essas proposições compostas. As valorações de uma proposição composta compõem a tabela-verdade da respectiva proposição.
Há expressões que não podem ser julgadas como V nem como F, por exemplo: “x + 3 = 7”, “Ele foi um grande brasileiro”. Nesses casos, as expressões constituem sentenças abertas e “x” e “Ele” são variáveis. Uma forma de passar de uma sentença aberta a uma proposição é pela quantificação da variável. São dois os quantificadores: “qualquer que seja”, ou “para todo”, indicado por o e e “existe”, indicado por ∀. Por exemplo, a proposição "(∀x) (x ∈ R) (x+3 = 7)” é valorada como F, enquanto a proposição “(∃x) (x ∈ R) (x+3 = 7)” é valorada como V.
Ainda considerando as informações do texto, julgue o próximo item.
Considere as seguintes proposições:
A 6 - 1 = 7 ou 6 + 1 > 2
B 6 + 3 > 8 e 6 - 3 = 4
C 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45
D 5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar.
Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas duas são F.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmação está correta, pois ao analisar as proposições A, B, C e D, podemos determinar suas veracidades. A proposição A (6 - 1 = 7 ou 6 + 1 > 2) é verdadeira, pois 6 + 1 > 2 é verdadeira. A proposição B (6 + 3 > 8 e 6 - 3 = 4) é falsa, pois 6 + 3 > 8 é falsa. A proposição C (9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45) é verdadeira, já que 9 × 3 > 25 é verdadeira. A proposição D (5 + 2 é um número primo e todo número primo é ímpar) é falsa, pois 5 + 2 = 7 é primo, mas nem todo número primo é ímpar (exemplo: 2). Assim, apenas as proposições B e D são falsas, confirmando que apenas duas entre as quatro propostas são falsas, validando o gabarito "CERTO".
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