FC ConcursosFC Concursos

Questão FC149321

As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são chamadas proposições. As proposições são usualmente simbolizadas por letras maiúsculas:

Lógica de Proposições

CEBRASPE (CESPE)

As afirmações que podem ser julgadas como verdadeiras (V) ou falsas (F), mas não ambas, são chamadas proposições. As proposições são usualmente  simbolizadas por letras maiúsculas: A, B, C etc. A expressão A → B, lida, entre outras formas, como “se A então B”, é uma proposição que tem valoração F quando A é V e B é F, e tem valoração V nos demais casos. Uma expressão da forma ¬A, lida como “não A”, é uma proposição que tem valoração V quando A é F, e tem valoração F quando A é V. A expressão da forma A ∧ B, lida como “A e B”, é uma proposição que tem valoração V apenas quando A e B são V, nos demais casos tem valoração F. Uma expressão da forma A ∨ B, lida como “A ou B”, é uma proposição que tem valoração F apenas quando A e B são F; nos demais casos, é V. Com base nessas definições, julgue o item que se segue.

A proposição simbolizada por (A → B) → (B → A) possui uma única valoração F.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A proposição (A → B) ∧ (B → A) é uma equivalência que representa a bicondicionalidade entre A e B, que é verdadeira apenas quando A e B têm o mesmo valor lógico. Para que essa expressão seja falsa, é necessário que A e B apresentem valores opostos (ou seja, um verdadeiro e o outro falso). Assim, as únicas combinações que resultam em F são: A = V e B = F ou A = F e B = V. Portanto, a proposição possui uma única valoração falsa, confirmando que o gabarito está correto.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo