Questão FC149326
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são
Lógica de Proposições
Uma expressão da forma (P∧ (P→Q)) → Q é uma forma de argumento que é considerada válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P∧ (P→Q) for V.
Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da interpretação dada ao predicado P.
A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, ¬P(x)”. A negação da proposição “existe x, P(x)” é “para cada x, ¬P(x)”.
Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subseqüente.
A proposição “para cada x, (x + 2) > 7” é interpretada como V para x pertencente ao conjunto {6, 7, 8, 9}.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A proposição “para cada x, (x + 2) > 7” significa que, para todos os valores de x considerados, a expressão (x + 2) deve ser maior que 7. Para os valores x = 6, 7, 8 e 9, temos: para x = 6, (6 + 2) = 8 > 7; para x = 7, (7 + 2) = 9 > 7; para x = 8, (8 + 2) = 10 > 7; e para x = 9, (9 + 2) = 11 > 7. Assim, a expressão é verdadeira para todos esses valores de x, o que confirma que a proposição é interpretada como verdadeira (V) para o conjunto {6, 7, 8, 9}. Portanto, a afirmação está correta.
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