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Questão FC150031

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por → letras maiúsculas, como

Lógica de Primeira Ordem

CEBRASPE (CESPE) · 2012

Proposições são sentenças que podem ser julgadas como verdadeiras — V — ou falsas — F —, de forma que um julgamento exclui o outro, e são simbolizadas por → letras maiúsculas, como P, Q, R etc. Novas proposições podem ser construídas usando-se símbolos lógicos. Uma expressão da forma P → Q é uma proposição cuja leitura ∨ é “se P, então Q” e terá valor lógico F quando P for V e Q for F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P ∨ Q é uma proposição que se lê: “P ou Q”, e será F quando P e Q forem F; caso contrário, será sempre V. Uma expressão da forma P ∧ Q, que se lê “P e Q”, será V quando P e Q forem V; caso contrário, será sempre F. Uma expressão da forma P↔Q, que se lê “P, se e somente se Q” será V quando P e Q tiverem o mesmo valor lógico, caso contrário, será sempre F. A forma ¬P simboliza a negação de P e tem valores lógicos contrários aos de P.

A partir das informações acima, julgue o item que se segue.

A proposição “Se todo diretor é excêntrico e algum excêntrico é mau ator, então algum diretor é mau ator” é logicamente equivalente à proposição “Algum diretor não é excêntrico ou todo excêntrico é bom ator ou algum diretor é mau ator”.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comentário: A proposição "Se todo diretor é excêntrico e algum excêntrico é mau ator, então algum diretor é mau ator" pode ser representada na forma lógica como uma implicação. A forma equivalente "Algum diretor não é excêntrico ou todo excêntrico é bom ator ou algum diretor é mau ator" expressa a mesma relação lógica por meio da sua negação e as condições das partes envolvidas. Utilizando as regras da lógica, podemos demonstrar que ambas as proposições têm o mesmo valor lógico, pois a negação de uma implicação é equivalente a uma disjunção que envolve suas partes. Portanto, a equivalência entre as duas proposições é válida, justificando que a afirmação inicial está correta.

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