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Questão FC150040

Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F

Lógica de Primeira Ordem

CEBRASPE (CESPE)

Na lógica de primeira ordem, uma proposição é funcional quando é expressa por um predicado que contém um número finito de variáveis e é interpretada como verdadeira (V) ou falsa (F) quando são atribuídos valores às variáveis e um significado ao predicado. Por exemplo, a proposição “Para qualquer x, tem-se que x – 2 > 0” possui interpretação V quando x é um número real maior do que 2 e possui interpretação F quando x pertence, por exemplo, ao conjunto {–4, –3, –2, –1, 0}.

Com base nessas informações, julgue o próximo item. A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que x2  > x” é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto 
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A proposição "Para qualquer x, tem-se que x² > x" não é verdadeira para todos os valores propostos no conjunto {5, 5, 2.3, 3, 2, 1.2}. Para que a proposição seja verdadeira, é necessário que x² seja sempre maior que x. No caso de x = 1, temos que 1² = 1, o que não satisfaz a condição x² > x, tornando a proposição falsa para esse valor. Assim, a afirmação de que a proposição é verdadeira para todos os elementos do conjunto está incorreta.

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