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Questão FC150043

Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são

Lógica de Primeira Ordem

CEBRASPE (CESPE)

Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser avaliada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não se admitem, para a proposição, ambas as interpretações. Muitas proposições são compostas, isto é, são junções de outras proposições por meio de conectivos. Uma proposição é primitiva quando não é composta. Se P e Q representam proposições quaisquer, as expressões P ∧ Q, P ∨ Q e P → Q representam proposições compostas, cujos conectivos são lidos, respectivamente, e, ou e implica. A expressão P → Q também pode ser lida “se P então Q”. A interpretação de P ∧ Q é V se P e Q forem ambos V, caso contrário é F; a interpretação de P ∨ Q é F se P e Q forem ambos F, caso contrário é V; a interpretação de P → Q é F se P for V e Q for F, caso contrário é V. A expressão ¬P é também uma proposição composta, e é interpretada como a negação de P, isto é, se P for V, então ¬P é F, e se P for F, então ¬P é V.

Uma expressão da forma (P∧ (P→Q)) → Q é uma forma de argumento que é considerada válida se a interpretação de Q for V toda vez que a interpretação de P∧ (P→Q) for V.

Uma proposição também pode ser expressa em função de uma ou mais variáveis. Por exemplo, afirmativas tais como “para cada x, P(x)” ou “existe x, P(x)” são proposições que podem ser interpretadas como V ou F, de acordo com o conjunto de valores assumidos pela variável x e da interpretação dada ao predicado P.

A negação da proposição “para cada x, P(x)” é “existe x, ¬P(x)”. A negação da proposição “existe x, P(x)” é “para cada x, ¬P(x)”.

Considerando as informações apresentadas acima, julgue o item subseqüente.

A negação da proposição “algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais” é “nem todo promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais”.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comentário: A negação da proposição "algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais" não é “nem todo promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais”. A forma correta de negar uma proposição existencial como “algum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais” é afirmar que “nenhum promotor de justiça do MPE/TO tem 30 anos ou mais”. Portanto, a afirmação apresentada está incorreta, pois confunde a negação de uma proposição existencial com uma proposição universal.

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