Na investigação relacionada a uma perícia, um profissional de informática precisou converter um número decimal para os sistemas binário e hexadecimal. Nesses sistemas, o número dec

Gabarito

D

Comentário do professor

Para obter a representação em binário decomponha 223 em potências de 2: \(223 = 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1\). Isso corresponde aos bits dos expoentes \(2^7,2^6,2^5,\dots,2^0\). Como não há \(2^5\) (32) na soma, o bit correspondente é 0; os demais são 1. Assim formamos, do mais significativo ao menos significativo, 11011111.

Para o hexadecimal agrupe os bits em nibbles (4 bits): 1101 1111. Cada nibble vale, em decimal, 13 e 15. Escrevendo em base 16, 13 = D e 15 = F, ou seja, DF.

Também vale a divisão curta: \(223 = 13\cdot16 + 15\), confirmando a representação DF.