Questão FC266508
Um sistema de numeração visa a representar valores de forma consistente através da utilização de símbolos e dando significado ao posicionamento destes. O sistema de numeração mais
Representação da Informação e Aritmética Computacional
IDECAN · 2019
Um sistema de numeração visa a representar valores de forma consistente através da utilização de símbolos e dando significado ao posicionamento destes. O sistema de numeração mais conhecido é o decimal, que opera com a base 10. No entanto, existem diversos outros sistemas de numeração, como é o caso do octal, hexadecimal e binário. A respeito dos sistemas de numeração e alguns de seus conceitos e considerando a representação 1E1, analise as afirmativas abaixo.
I. É uma representação pertencente ao sistema de numeração hexadecimal.
II. Convertendo-a para base binária, verificaremos que possui LSB igual a 0.
III. Se convertida para a base decimal, equivale ao número 481.
Assinale
- se somente as afirmativas I e III estiverem corretas.
- se somente a afirmativa I estiver correta.
- se somente as afirmativas I e II estiverem corretas.
- se somente a afirmativa III estiver correta.
- se todas as afirmativas estiverem corretas.
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Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmativa I está correta porque 1E1 usa símbolos válidos no sistema hexadecimal, que emprega os dígitos 0–9 e as letras A–F (A=10 … F=15). Em particular, o caractere E representa o valor 14.
A afirmativa III também está correta: ao converter 1E1 para decimal usamos o valor posicional. Escrevendo em potências de 16 temos:
\(1\times16^{2} + E\times16^{1} + 1\times16^{0} = 1\times256 + 14\times16 + 1\times1\)
\(=256 + 224 + 1 = 481\).
Portanto, 1E1 é uma representação hexadecimal válida e seu valor em decimal é 481, justificando a alternativa correta.
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