Considerando a representação de números no sistema binário, assinale a alternativa que contém o valor correto para o número decimal 1984.

Gabarito

A

Comentário do professor

A alternativa correta mostra o número 0111 1100 0000. Este é o valor em base 2, escrito também como \(011111000000_2\).

Cada posição representa uma potência de 2, da direita (2^0) para a esquerda. Os dígitos 1 estão nas potências \(2^{10},2^{9},2^{8},2^{7},2^{6}\); o bit de ordem mais alta (\(2^{11}\)) é 0.

Portanto podemos escrever a conversão como: \(011111000000_2 = 0\cdot2^{11}+1\cdot2^{10}+1\cdot2^{9}+1\cdot2^{8}+1\cdot2^{7}+1\cdot2^{6}\).

Somando os valores: \(2^{10}+2^{9}+2^{8}+2^{7}+2^{6}=1024+512+256+128+64=1984\). Logo, \(011111000000_2 = 1984_{10}\).