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Questão FC372357

Considere válidas as seguintes afirmações: “Se Antônio passar no concurso, então Benedita e Carlos serão ambos promovidos.” “Benedita foi promovida, mas Carlos não.” Com base nessa

Lógica de Proposições

FCC · 2019

Considere válidas as seguintes afirmações:


“Se Antônio passar no concurso, então Benedita e Carlos serão ambos promovidos.”
“Benedita foi promovida, mas Carlos não.”


Com base nessas informações, é possível concluir que:

  1. Antônio não passou no concurso.
  2. Benedita passou no concurso, mas Carlos não passou.
  3. Benedita não passou no concurso, mas Carlos passou.
  4. Benedita e Carlos não passaram no concurso.
  5. Antônio foi promovido.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Interprete as proposições: seja \(A\): "Antônio passou no concurso", \(B\): "Benedita foi promovida", \(C\): "Carlos foi promovido". A primeira premissa é um condicional \(A \to (B \land C)\).

A segunda premissa afirma \(B\) e \(\neg C\) (Benedita promovida e Carlos não promovido), isto é, o consequente \(B \land C\) do condicional é falso.

Num condicional \(A \to (B \land C)\), a única situação que torna a implicação falsa é \(A\) verdadeiro e \(B \land C\) falso. Como assumimos as premissas verdadeiras, não pode ocorrer essa situação.

Logo, o antecedente \(A\) deve ser falso, isto é, \(\neg A\).

Conclusão: Antônio não passou no concurso.

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