Questão FC372359
Um avô aconselha a seu neto: “Se você for estudioso e esforçado, ou se for paciente e ambicioso, você terá sucesso na vida.” Se o conselho do avô for considerado uma proposição ver
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Um avô aconselha a seu neto:
“Se você for estudioso e esforçado, ou se for paciente e ambicioso, você terá sucesso na vida.”
Se o conselho do avô for considerado uma proposição verdadeira, o neto pode concluir que, para ter sucesso na vida,
- basta ser estudioso.
- é necessário ser ambicioso.
- se não for ambicioso nem estudioso, é necessário que seja paciente.
- se for esforçado, é necessário que seja estudioso.
- não é necessário ser paciente, nem ambicioso.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O conselho do avô afirma: “Se (estudioso e esforçado) ou (paciente e ambicioso), então sucesso”, que podemos escrever como \( (E\land Es)\lor(P\land A)\to S\).
Isso coloca as duas combinações como condições suficientes para o sucesso: se uma delas ocorre, o sucesso vem.
Uma condição suficiente não é, porém, obrigatoriamente uma condição necessária. Ou seja, de \(X\to S\) não se deduz \(S\to X\).
Portanto, mesmo que “paciente e ambicioso” leve ao sucesso quando presentes juntos, não se pode afirmar que o sucesso dependa de ser paciente ou de ser ambicioso. Logo: não é necessário ser paciente, nem ambicioso.
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