Questão FC372361
Considere seguintes proposições: p: Em março há 2 feriados ou 5 domingos. q: Em março nunca há carnaval. A negação da condicional p → q é equivalente à afirmação:
Lógica de Proposições
FCC · 2022
Considere seguintes proposições:
p: Em março há 2 feriados ou 5 domingos.
q: Em março nunca há carnaval.
A negação da condicional p → q é equivalente à afirmação:
- Em março não há 2 feriados e não há 5 domingos e em março sempre há carnaval.
- Em março não há 2 feriados ou não há 5 domingos e em março sempre há carnaval.
- Em março há 2 feriados ou 5 domingos e em março pode haver carnaval.
- Se em março não há 2 feriados e não há 5 domingos, então em março sempre há carnaval.
- Se em março não há 2 feriados e não há 5 domingos, então em março pode haver carnaval.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A negação de uma condicional é dada por \( \neg(p\to q)\equiv p\land\neg q\). Isso porque uma implicação só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Substituindo as proposições: \(p\) = "Em março há 2 feriados ou 5 domingos" e \(q\) = "Em março nunca há carnaval", obtemos
\( \neg(p\to q) =\) "Em março há 2 feriados ou 5 domingos e \(\neg q\)".
A negação de "nunca" é a existência de ao menos um caso, isto é, "pode haver carnaval" (quantificador existencial). Assim a negação escreve-se: Em março há 2 feriados ou 5 domingos e em março pode haver carnaval.
Portanto, a alternativa correta corresponde exatamente a \(p\land\neg q\), situação em que a condicional original é falsa.
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