Em um programa esportivo, um comentarista de futebol fez a seguinte afirmação sobre o momento vivido pelo time X: Se o time X não se classificar para a Copa Prata e perder o clássi

Gabarito

A

Comentário do professor

A proposição original é a condicional: "Se (o time X não se classificar para a Copa Prata) e (perder o clássico), então (o treinador será demitido)". Em forma simbólica, seja \(A\): "time X se classificou", \(B\): "time X perdeu o clássico", \(C\): "treinador será demitido". A sentença dada é \((\neg A \land B)\rightarrow C\).

Uma equivalência lógica válida é a contrapositiva: \(\neg C \rightarrow \neg(\neg A \land B)\). Aqui negamos o consequente e o antecedente original e invertê‑los de posição.

Aplicando a negação da conjunção usando De Morgan, \(\neg(\neg A \land B)\equiv A \lor \neg B\). Assim obtemos \(\neg C \rightarrow (A \lor \neg B)\), que em linguagem natural é: "Se o treinador não for demitido na segunda-feira, então o time terá se classificado para a Copa Prata ou não terá perdido o clássico."