Considere a proposição: “Se Alberto está estudando, então é véspera de prova ou é dia 29 de fevereiro”. Uma proposição equivalente a essa é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

“Se Alberto está estudando, então é véspera de prova ou é dia 29 de fevereiro.”

Trata‑se de uma condicional; sua forma equivalente útil é a contrapositiva, dada por \(p\to q\equiv \neg q\to \neg p\).

A segunda componente \(q\) é uma disjunção — “véspera de prova ou dia 29 de fevereiro”. Para negar essa disjunção aplicamos De Morgan: \( \neg (r\lor s)\equiv \neg r\land \neg s\).

Assim, negando \(q\) obtemos “não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro”. Invertendo as partes conforme a contrapositiva, chegamos a: Se não é véspera de prova e não é dia 29 de fevereiro, então Alberto não está estudando.