Questão FC372369
A produtividade de um agente público de determinada categoria em um período de um ano pode ser alta, média ou baixa, conforme os critérios estabelecidos no regimento interno. Todo
Lógica de Proposições
FCC · 2018
A produtividade de um agente público de determinada categoria em um período de um ano pode ser alta, média ou baixa, conforme os critérios estabelecidos no regimento interno. Todo agente que atinge produtividade alta e não possui faltas sem justificativa no período de um ano recebe um bônus especial no mês de janeiro seguinte. Artur, um agente público dessa categoria, não recebeu o bônus especial em janeiro de 2018. Dessa forma, Artur, no ano de 2017, necessariamente,
- teve produtividade baixa e pelo menos uma falta sem justificativa.
- não teve produtividade alta ou teve pelo menos uma falta sem justificativa.
- teve produtividade média ou baixa e exatamente uma falta sem justificativa.
- não teve produtividade alta e teve pelo menos uma falta sem justificativa.
- teve produtividade baixa ou pelo menos uma falta sem justificativa.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja P = atingiu produtividade alta e Q = não possuir faltas sem justificativa. O recebimento do bônus exige que ambas as condições ocorram: \(P \land Q\).
Artur não recebeu o bônus, portanto a proposição \(P \land Q\) é falsa e sua negação é verdadeira: \( \neg(P \land Q)\).
Aplicando a Lei de Morgan: \( \neg(P \land Q) \equiv \neg P \lor \neg Q\). Ou seja, pelo menos uma das negações ocorre.
Interpretação: não teve produtividade alta (\(\neg P\)) ou teve pelo menos uma falta sem justificativa (\(\neg Q\)). A palavra ou aqui é inclusiva: uma ou ambas as situações podem ter ocorrido.
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