Questão FC372370
De acordo com a legislação de trânsito, se um motorista dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias, então ele terá cometido uma infração gravíssima. A partir dessa inform
Lógica de Proposições
FCC · 2018
De acordo com a legislação de trânsito, se um motorista dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias, então ele terá cometido uma infração gravíssima. A partir dessa informação, conclui-se que, necessariamente,
- se um motorista tiver cometido uma infração gravíssima, então ele dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30 dias.
- se um motorista não dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30 dias, então ele não cometeu qualquer infração gravíssima.
- se um motorista não tiver cometido qualquer infração gravíssima, então ele não dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30 dias.
- se uma infração de trânsito é classificada como gravíssima, então ela se refere a dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias.
- se uma infração de trânsito não se refere a dirigir com a habilitação vencida há mais de 30 dias, então ela não pode ser classificada como gravíssima.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação do enunciado é um condicional lógico: \(a \to b\), onde a = "motorista dirige com habilitação vencida há mais de 30 dias" e b = "motorista cometeu infração gravíssima".
Em lógica proposicional existe a contrapositiva, que é sempre logicamente equivalente ao condicional original. A contrapositiva de \(a \to b\) é \( \lnot b \to \lnot a\).
Aplicando isso ao contexto: \( \lnot b\) significa "não cometeu infração gravíssima" e \( \lnot a\) significa "não dirigiu com habilitação vencida há mais de 30 dias".
Portanto, a conclusão correta e necessária é: se um motorista não tiver cometido qualquer infração gravíssima, então ele não dirigiu com a habilitação vencida há mais de 30 dias, que é exatamente a contrapositiva \( \lnot b \to \lnot a\).
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