Questão FC372372
Uma afirmação que seja logicamente equivalente à afirmação ‘Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, então eles não precisam ficar nervosos’, é
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Uma afirmação que seja logicamente equivalente à afirmação ‘Se Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso, então eles não precisam ficar nervosos’, é
- Se Luciana se preparou para o concurso e Rafael não se preparou, então eles precisam ficar nervosos.
- Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso.
- Se Luciana e Rafael não precisam ficar nervosos, então eles se prepararam muito para o concurso.
- Se Luciana não se preparou muito e Rafael se preparou muito para o concurso, então Luciana precisa ficar nervosa e Rafael não precisa ficar nervoso.
- Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso e mesmo assim ficaram nervosos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Considere a proposição original como \(p \to q\), onde p = "Luciana e Rafael se prepararam muito para o concurso" e q = "eles não precisam ficar nervosos".
Uma regra lógica fundamental é a da contrapositiva: qualquer condicional \(p \to q\) é logicamente equivalente a \(\lnot q \to \lnot p\).
Aplicando-a aqui, \(\lnot q\) é "Luciana e Rafael precisam ficar nervosos" e \(\lnot p\) é "Luciana e Rafael não se prepararam muito para o concurso".
Portanto obtemos: "Se Luciana e Rafael precisam ficar nervosos, então eles não se prepararam muito para o concurso", que é exatamente a alternativa correta. A equivalência garante que ambas as sentenças têm os mesmos valores de verdade.
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