Questão FC372378
Dois números \(x\) e \(y\) são tais que se \(x > 0\), então \(y\) \(= 1\). Conclui-se que
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Dois números \(x\) e \(y\) são tais que se \(x > 0\), então \(y\) \(= 1\). Conclui-se que
- se \(y\) \(≠ 1\), então \(x\) \(= 0\).
- se \(x\) \(≤ 0\), então \(y\) \(≠ 1\).
- se \(y\) \(= 1\), então \(x\) \(> 0\).
- se \(y\) \(≠ 1\), então \(x\) \(≤ 0\).
- se \(y\) \(≠ 1\), então \(x\) \(< 0\).
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Gabarito
D
Comentário do professor
Partindo da afirmação inicial "se \(x>0\), então \(y=1\)", temos um condicional cujo antecedente é \(x>0\) e o consequente é \(y=1\).
A forma logicamente equivalente que nos interessa é a contrapositiva: invertemos as posições e negamos ambas as partes. Essa operação conserva verdade.
A negação de \(y=1\) é \(y\ne1\). A negação de \(x>0\) é \(x\le0\).
Assim obtemos: se \(y\ne1\), então \(x\le0\), que é exatamente a alternativa correta.
Em resumo, a contrapositiva traduz corretamente a informação original sem alterar seu valor lógico, justificando a conclusão dada.
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