FC ConcursosFC Concursos

Questão FC372381

Considere as três afirmações a seguir, das quais apenas uma é verdadeira. I. Denise conhece Paris e não é maior de idade. II. Se Denise é maior de idade, então ela viaja sozinha. I

Lógica de Proposições

FCC · 2022

Considere as três afirmações a seguir, das quais apenas uma é verdadeira.

 

I. Denise conhece Paris e não é maior de idade.

II. Se Denise é maior de idade, então ela viaja sozinha.

III. Denise viaja sozinha ou não conhece Paris, ou as duas coisas.

 

Nessas condições, é necessariamente verdade que Denise

  1. é maior de idade e viaja sozinha.
  2. é maior de idade e não conhece Paris.
  3. não é maior de idade e conhece Paris.
  4. não viaja sozinha e conhece Paris.
  5. conhece Paris e não é maior de idade
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Sejam P = "conhece Paris", M = "é maior de idade" e S = "viaja sozinha". As afirmações valem: I: \(P\land\neg M\); II: \(M\rightarrow S\); III: \(S\lor\neg P\).

Se I fosse verdadeira, teríamos \(P\) e \(\neg M\). Mas então II (\(M\rightarrow S\)) teria antecedente falso e seria verdadeira, o que geraria duas afirmações verdadeiras — contradiz a condição “apenas uma verdadeira”. Logo, I é falsa.

Para II ser falsa, é preciso que o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso; isto é, \(M\) verdadeiro e \(S\) falso. Como só uma afirmação é verdadeira e já descartamos I, III precisa ser verdadeira. Com \(S\) falso, III só é verdadeira se \(\neg P\) for verdadeira.

Portanto \(M\) é verdadeiro e \(P\) é falso: Denise é maior de idade e não conhece Paris — exatamente a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo