Em um circo, todo trapezista é também malabarista. Sabendo que, nesse circo, se um artista é contorcionista e não é equilibrista, então ele não é malabarista, é correto concluir qu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Simbolize as premissas: \(t \to m\) (todo trapezista é malabarista) e \((c \land \neg e) \to \neg m\) (se é contorcionista e não é equilibrista, então não é malabarista).

Suponha que o artista seja trapezista, ou seja, \(t\). Pela primeira premissa, segue \(m\) (é malabarista).

Na segunda premissa o consequente é \(\neg m\); como agora \(m\) é verdadeiro, \(\neg m\) é falso. Para que a condicional seja verdadeira, seu antecedente deve ser falso, isto é \(\neg(c \land \neg e)\).

Aplicando De Morgan obtemos \(\neg c \lor e\), que é logicamente equivalente a "é equilibrista ou não é contorcionista", exatamente a conclusão requerida.