Questão FC372386
Aos domingos, − como pizza no jantar ou não tomo açaí, − corro ou jogo futebol e − tomo açaí ou não corro. Se, no último domingo, não joguei futebol, então
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Aos domingos,
− como pizza no jantar ou não tomo açaí,
− corro ou jogo futebol e
− tomo açaí ou não corro.
Se, no último domingo, não joguei futebol, então
- corri e não comi pizza no jantar.
- não corri e comi pizza no jantar.
- não comi pizza no jantar e não tomei açaí.
- não corri e não tomei açaí.
- corri e tomei açaí.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Sejam as proposições: \(p\)=comi pizza, \(a\)=tomei açaí, \(c\)=corri, \(f\)=joguei futebol.
As premissas são: \(p \vee \neg a\); \(c \vee f\); \(a \vee \neg c\); e \(\neg f\).
Como \(\neg f\) é verdadeira, \(f\) é falso. Pela disjunção \(c \vee f\) — que é verdadeira — e sabendo que \(f\) é falso, o outro termo deve ser verdadeiro; logo, \(c\) é verdadeiro (ou seja, corri).
Com \(c\) verdadeiro, a negação \(\neg c\) é falsa. Na disjunção \(a \vee \neg c\), um dos termos é falso, portanto o outro deve ser verdadeiro; assim, \(a\) é verdadeiro (ou seja, tomei açaí).
Portanto, a partir das premissas e de \(\neg f\), segue-se logicamente que corri e tomei açaí.
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