João não viaja no feriado, caso Joana esteja na capital ou o time de João não jogue. Se João viajou no feriado, então

Gabarito

A

Comentário do professor

Premissa: a oração diz que "Se (Joana está na capital ou o time de João não joga), então João não viaja". Em símbolos: \( (A \lor \lnot B) \to \lnot J \), onde A = "Joana está na capital", B = "o time de João joga" e J = "João viaja".

Fato: sabemos que João viajou, isto é, \(J\) é verdadeiro. Isso torna o consequente \(\lnot J\) falso.

Raciocínio: pela regra do Modus Tollens, se um condicional tem consequente falso, o antecedente também não pode ser verdadeiro. Logo \( \lnot(A \lor \lnot B) \) é verdadeiro.

Negação da disjunção: aplicar De Morgan dá \( \lnot A \land B \), isto é, "Joana não estava na capital" e "o time de João jogou". Essa é a conclusão correta.