Em uma festa, se Carlos está acompanhado ou está feliz, canta e dança. Se, na última festa em que esteve, não dançou, então Carlos, necessariamente,

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(a\): Carlos está acompanhado, \(f\): Carlos está feliz, \(c\): canta, \(d\): dança. A premissa é \((a\vee f)\to(c\wedge d)\): se \(a\) ou \(f\), então \(c\) e \(d\).

Sabemos que, na última festa, Carlos não dançou, ou seja, \(\neg d\). Assim, a conjunção \(c\wedge d\) é falsa.

Um condicional só seria falso se o antecedente fosse verdadeiro e o consequente falso. Para que a premissa permaneça verdadeira diante de um consequente falso, o antecedente \((a\vee f)\) deve ser falso.

Se \((a\vee f)\) é falso, então ambos os termos são falsos: \(\neg a\) e \(\neg f\). Logo, Carlos não estava acompanhado e não estava feliz.