Questão FC372390
Em uma equipe de futebol, sempre que André ou Bruno não jogam, o técnico escala Carlos para jogar, e Daniel sempre joga quando André joga. Se Carlos não jogou, então
Lógica de Proposições
FCC · 2019
Em uma equipe de futebol, sempre que André ou Bruno não jogam, o técnico escala Carlos para jogar, e Daniel sempre joga quando André joga. Se Carlos não jogou, então
- André jogou, mas Bruno não.
- Daniel jogou, mas Bruno não.
- André e Bruno não jogaram.
- Bruno jogou, mas Daniel não.
- Daniel e André jogaram.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Da premissa "sempre que André ou Bruno não jogam, o técnico escala Carlos" escrevemos a condicional lógica: \( (¬A \lor ¬B) \to C \).
Como foi dado que Carlos não jogou (\(¬C\)), a condicional só permanece verdadeira se sua antecedente for falsa. Logo \(¬(¬A \lor ¬B)\) é verdadeira, isto é, \(A \land B\): André e Bruno jogaram.
Da segunda premissa "Daniel sempre joga quando André joga" temos \(A \to D\). Com \(A\) verdadeiro, conclui-se que \(D\) também é verdadeiro.
Portanto, dado \(¬C\), decorre que André e Daniel jogaram.
Essa é a conclusão lógica correta.
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