Questão FC372394
Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras. I. Se Bernardo é músico, então Andreia é cantora. II. Cátia é baterista e Bernardo é músico. III. Ou Danilo é v
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Considere que a afirmação I é falsa e que as demais são verdadeiras.
I. Se Bernardo é músico, então Andreia é cantora.
II. Cátia é baterista e Bernardo é músico.
III. Ou Danilo é violonista, ou Cátia é baterista.
A partir dessas afirmações, é correto concluir que
- Andreia é cantora ou Danilo é violonista.
- ou Bernardo é músico, ou Cátia é baterista.
- se Danilo é violonista, então Andreia é cantora.
- Cátia é baterista e Danilo é violonista.
- se Cátia é baterista, então Danilo é violonista.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Das premissas obtemos: a afirmação I é falsa, logo o antecedente (Bernardo é músico) é verdadeiro e o consequente (Andreia é cantora) é falso. Da II, temos que Cátia é baterista. Da III, sendo uma disjunção exclusiva e com Cátia verdadeira, segue que Danilo não é violonista.
Assim, temos as duas proposições relevantes: Danilo não é violonista (antecedente falso) e Andreia não é cantora (consequente falso).
Um condicional \(A \to B\) é falso somente quando \(A\) é verdadeiro e \(B\) é falso; em todos os outros casos é verdadeiro. Aqui o antecedente é falso e o consequente também é falso, portanto o condicional “Se Danilo é violonista, então Andreia é cantora” é verdadeiro.
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