Questão FC372402
Considere as seguintes afirmações: I. Agnes é atriz ou Bernardo não é diretor. II. Cíntia é estilista e Dinorá não é cantora. III. Elivaldo não é segurança ou Fred é assistente. IV
Lógica de Proposições
FCC · 2018
Considere as seguintes afirmações:
I. Agnes é atriz ou Bernardo não é diretor.
II. Cíntia é estilista e Dinorá não é cantora.
III. Elivaldo não é segurança ou Fred é assistente.
IV. Se Bernardo é diretor, então Elivaldo não é segurança.
Sabe-se que as afirmações
I e
IV são falsas e que as afirmações
II e
III são verdadeiras. Sendo assim, é logicamente VERDADEIRA a alternativa
- Dinorá é cantora ou Agnes é atriz.
- Se Agnes é atriz, então Elivaldo é segurança.
- Fred não é assistente e Cíntia é estilista.
- Se Bernardo é diretor, então Dinorá é cantora.
- Ou Bernardo não é diretor ou Fred não é assistente.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Simbolize: \(A\)=“Agnes é atriz”, \(B\)=“Bernardo é diretor”, \(E\)=“Elivaldo é segurança”.
Como a afirmação I é falsa, temos \(\neg(A \vee \neg B)\), isto é, \(\neg A \wedge B\). Logo, \(\neg A\) e \(B\).
Como a afirmação IV é falsa — \(B \rightarrow \neg E\) — o condicional só falha quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso; portanto obtemos \(B \wedge E\). Em particular, \(E\) é verdadeiro.
Quando o consequente de um condicional é verdadeiro, o condicional inteiro é verdadeiro independentemente do antecedente. Assim, \(A \rightarrow E\) é verdadeiro, ou seja, Se Agnes é atriz, então Elivaldo é segurança.
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