Considere as seguintes premissas: − Se eu vou para a academia, eu durmo bem. − Eu durmo bem e me alimento bem. − Eu me alimento bem ou trabalho o dia inteiro. A partir dessas premi

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere as proposições: \(A\): vou à academia; \(D\): durmo bem; \(F\): me alimento bem; \(T\): trabalho o dia inteiro. As premissas são \(A\rightarrow D\), \(D\land F\) e \(F\lor T\).

Da conjunção \(D\land F\) obtemos imediatamente \(D\). Assim o enunciado “durmo bem” é verdadeiro a partir das premissas.

Queremos justificar a condicional \(T\rightarrow D\) (“se trabalho o dia inteiro, eu durmo bem”). Note que numa implicação material, se o consequente é verdadeiro, a condicional é verdadeira independentemente do antecedente.

Como já temos \(D\) verdadeiro, a fórmula \(T\rightarrow D\) é garantida pelas premissas. Portanto a conclusão “se eu trabalho o dia inteiro, eu durmo bem” é válida.